Förhållandet till glidande medelvärde säsongs index

Kalkylbladsimplementering av säsongjustering och exponentiell utjämning Det är enkelt att utföra säsongsjustering och passa exponentiella utjämningsmodeller med Excel. Skärmbilderna och diagrammen nedan är hämtade från ett kalkylblad som har upprättats för att illustrera multiplicativ säsongsjustering och linjär exponentiell utjämning på följande kvartalsförsäljningsdata från Outboard Marine: För att få en kopia av kalkylarkfilen själv klickar du här. Den version av linjär exponentiell utjämning som kommer att användas här för demonstration är Brown8217s version, bara för att den kan implementeras med en enda kolumn med formler och det finns bara en utjämningskonstant för att optimera. Vanligtvis är det bättre att använda Holt8217s version som har separata utjämningskonstanter för nivå och trend. Prognosprocessen fortskrider enligt följande: (i) Första uppgifterna är säsongrensade (ii) så skapas prognoser för säsongrensade data via linjär exponentiell utjämning och (iii) slutligen är de säsongrensade prognoserna kvoterade för att få prognoser för den ursprungliga serien . Säsongsjusteringsprocessen utförs i kolumnerna D till G. Det första steget i säsongjustering är att beräkna ett centrerat glidande medelvärde (utfört här i kolumn D). Detta kan göras genom att ta medeltalet av två ettåriga medelvärden som kompenseras av en period i förhållande till varandra. (En kombination av två förskjutna medelvärden i stället för ett enda medel behövs för centreringsändamål när antalet årstider är jämnt.) Nästa steg är att beräkna förhållandet till glidande medelvärde, dvs. de ursprungliga uppgifterna dividerat med det rörliga genomsnittet i varje period - vilket görs här i kolumn E. (Detta kallas också kvotrend-cyclequot-komponenten i mönstret, i den mån trend - och konjunkturseffekter kan anses vara allt som förblir efter medeltal över en helårs värde av data. Naturligtvis kan förändringar från månad till månad som inte beror på säsongsmässighet bestämas av många andra faktorer, men tolvmånadersgenomsnittet släpper i stor utsträckning över dem.) Beräknat säsongsindex för varje säsong beräknas genom att medeltalvärdera alla förhållanden för den aktuella säsongen, vilket görs i cellerna G3-G6 med en AVERAGEIF-formel. Medelvärdena är sedan återkalnade så att de summeras till exakt 100 gånger antalet perioder i en säsong, eller 400 i detta fall, vilket görs i cellerna H3-H6. Nedan i kolumn F används VLOOKUP-formler för att infoga det lämpliga säsongsindexvärdet i varje rad i datatabellen, enligt kvartalet av det representerar. Det centrerade rörliga genomsnittet och de säsongrensade uppgifterna ser ut så här: Observera att det glidande medlet oftast ser ut som en mjukare version av den säsongrensade serien, och den är kortare i båda ändarna. Ett annat kalkylblad i samma Excel-fil visar tillämpningen av den linjära exponentiella utjämningsmodellen till säsongrensade data, som börjar i kolumn G. Ett värde för utjämningskonstanten (alfa) anges ovanför prognoskolumnen (här i cell H9) och För enkelhets skyld tilldelas serienavnet quotAlpha. quot (namnet är tilldelat med kommandot quotInsertNameCreatequot.) LES-modellen initieras genom att de första två prognoserna ställs lika med det första verkliga värdet av den säsongrensade serien. Formeln som används här för LES-prognosen är recirkulär form av Brown8217s modell: Denna formel är inmatad i cellen som motsvarar den tredje perioden (här, cell H15) och kopieras därifrån. Observera att LES-prognosen för den aktuella perioden avser de två föregående observationerna och de två föregående prognosfelen, liksom värdet av alfa. Således avser prognosformeln i rad 15 endast data som var tillgängliga i rad 14 och tidigare. (Självklart, om vi ville använda enkla istället för linjär exponentiell utjämning, kunde vi istället ersätta SES-formeln. Vi kan också använda Holt8217s snarare än Brown8217s LES-modell, vilket skulle kräva ytterligare två kolumner med formler för att beräkna nivån och trenden som används i prognosen.) Felen beräknas i nästa kolumn (här kolumn J) genom att subtrahera prognoserna från de faktiska värdena. Roten medelkvadratfelet beräknas som kvadratroten av felets varians plus kvadraten av medelvärdet. (Detta följer av den matematiska identiteten: MSE VARIANCE (fel) (AVERAGE (fel)). 2.) Vid beräkning av medelvärdet och variansen av fel i denna formel är de två första perioderna uteslutna eftersom modellen inte faktiskt börjar prognosera tills den tredje perioden (rad 15 på kalkylbladet). Det optimala värdet av alfa kan hittas antingen genom att manuellt byta alfa tills den minsta RMSE finns, annars kan du använda quotSolverquot för att utföra en exakt minimering. Värdet av alfa som Solver hittat visas här (alfa0.471). Det är vanligtvis en bra idé att plotta felet i modellen (i transformerade enheter) och även att beräkna och plotta sina autokorrelationer vid lags på upp till en säsong. Här är en tidsserie-plot av de (säsongrensade) felen: Felautokorrelationerna beräknas med hjälp av funktionen CORREL () för att beräkna korrelationerna av felen med sig självfördröjda av en eller flera perioder - detaljer visas i kalkylbladsmodellen . Här är en plot av autokorrelationerna av felen vid de första fem lagsna: Autokorrelationerna på lags 1 till 3 ligger mycket nära noll, men spetsen vid lag 4 (vars värde är 0,35) är lite besvärligt - det tyder på att säsongsjusteringsprocessen har inte varit helt framgångsrik. Det är emellertid faktiskt endast marginellt signifikant. 95 signifikansband för att testa om autokorrelationer skiljer sig signifikant från noll är ungefär plus-eller-minus 2SQRT (n-k), där n är provstorleken och k är fördröjningen. Här är n 38 och k varierar från 1 till 5, så kvadratroten-av-n-minus-k är omkring 6 för dem alla, och gränserna för att testa den statistiska signifikansen av avvikelser från noll är därför ungefär plus - eller-minus 26 eller 0,33. Om du varierar värdet av alfa för hand i denna Excel-modell kan du observera effekten på tidsserierna och autokorrelationsdiagrammen för felen, liksom på det roten-kvadratiska felet, vilket kommer att illustreras nedan. Nedan i kalkylbladet är prognostiseringsformeln quotbootstrappedquot in i framtiden genom att bara ersätta prognoser för faktiska värden vid den punkt där den faktiska data löper ut - det vill säga. där quotthe futurequot börjar. (Med andra ord, i varje cell där ett framtida datavärde skulle inträffa läggs en cellreferens in som pekar på prognosen för den perioden.) Alla övriga formler kopieras helt enkelt ovanifrån: Observera att fel för prognoser för framtiden beräknas alla vara noll. Det betyder inte att de faktiska felen kommer att vara noll, men snarare återspeglar den bara det faktum att vi förutspår att framtida data kommer att motsvara prognoserna i genomsnitt. De resulterande LES-prognoserna för säsongrensade data ser så här ut: Med detta speciella värde av alfa, vilket är optimalt för prognoser med en period framåt, är den prognostiserade trenden något uppåt, vilket återspeglar den lokala trenden som observerades under de senaste 2 åren eller så. För andra värden av alfa kan en väldigt annorlunda trendprojektion erhållas. Det är vanligtvis en bra idé att se vad som händer med den långsiktiga trendprojektionen när alfa varieras, eftersom det värde som är bäst för kortsiktiga prognoser inte nödvändigtvis är det bästa värdet för att förutsäga den mer avlägsna framtiden. Till exempel är här resultatet som erhålls om värdet av alfa manuellt ställs in på 0,25: Den prognostiserade långsiktiga trenden är nu negativ snarare än positiv. Med ett mindre värde av alfa lägger modellen större vikt vid äldre data i dess uppskattning av nuvarande nivå och trend och dess långsiktiga prognoser speglar den nedåtgående trend som observerats under de senaste 5 åren snarare än den senaste uppåtgående trenden. Detta diagram illustrerar också tydligt hur modellen med ett mindre värde av alfa är långsammare att svara på quotturning pointsquot i data och tenderar därför att göra ett fel på samma tecken under många perioder i rad. Dess 1-stegs prognosfel är större i genomsnitt än de som erhållits tidigare (RMSE på 34,4 i stället för 27,4) och starkt positivt autokorrelerade. Lag-1 autokorrelationen 0,56 överstiger väsentligen värdet 0,33, beräknat ovan för en statistiskt signifikant avvikelse från noll. Som ett alternativ till att sänka värdet av alfa för att introducera mer konservatism i långsiktiga prognoser, läggs en kvotränningsdämpningsquot-faktor ibland till modellen för att den planerade trenden ska flata ut efter några perioder. Det sista steget i att bygga prognosmodellen är att quoteraasonizequot LES prognoserna genom att multiplicera dem med lämpliga säsongsindex. De resesaliserade prognoserna i kolumn I är alltså helt enkelt produkten av säsongsindexen i kolumn F och de säsongrensade LES-prognoserna i kolumn H. Det är relativt lätt att beräkna konfidensintervaller för enstegsprognoser som gjorts av denna modell: först beräkna RMSE (root-mean-squared-felet, vilket är bara kvadratroten till MSE) och beräkna sedan ett konfidensintervall för den säsongrensade prognosen genom att lägga till och subtrahera två gånger RMSE. (Generellt är ett 95 konfidensintervall för en prognos för en period framåt ungefär lika med punktprognosen plus-eller-minus-två gånger den beräknade standardavvikelsen för prognosfel, förutsatt att felfördelningen är ungefär normal och provstorleken är tillräckligt stor, säg 20 eller mer. Här är RMSE istället för standardavvikelsen för provets standardavvikelse den bästa uppskattningen av standardavvikelsen för framtida prognosfel eftersom det tar hänsyn både till slumpmässiga variationer.) Förtroendebegränsningarna för den säsongrensade prognosen återförsäljas sedan. tillsammans med prognosen, genom att multiplicera dem med lämpliga säsongsindex. I detta fall är RMSE lika med 27,4 och den säsongrensade prognosen för den första framtida perioden (dec-93) är 273,2. så är det säsongrensade 95 konfidensintervallet från 273,2-227,4 218,4 till 273,2227,4 328,0. Multiplicera dessa gränser med Decembers säsongsindex på 68,61. vi uppnår lägre och övre konfidensgränser på 149,8 och 225,0 kring prognosen för 93-procentiga prognoser på 187,4. Förtroendebegränsningar för prognoser mer än en period framöver kommer i allmänhet att öka som prognoshorisonten ökar på grund av osäkerhet om nivå och trend samt säsongsfaktorer, men det är svårt att beräkna dem generellt med analytiska metoder. (Det lämpliga sättet att beräkna konfidensgränser för LES-prognosen är att använda ARIMA-teorin, men osäkerheten i säsongsindex är en annan fråga.) Om du vill ha ett realistiskt konfidensintervall för en prognos mer än en period framåt, tar du alla källor till felaktigt är det bästa sättet att använda empiriska metoder: till exempel för att få ett konfidensintervall för en 2-stegs prognos, kan du skapa en annan kolumn i kalkylbladet för att beräkna en prognos för två steg före varje period ( genom att förstärka prognosen med ett steg framåt). Beräkna sedan RMSE för de tvåstegsprognosfel och använd detta som utgångspunkt för ett konfidensintervall på 2 steg. Vad är ett säsongsindex? Årets fjärde kvartal är månaderna oktober till december. Som du säkert vet, och vi påpekade i kapitel 1-videon, säljer Amazon mycket mer varor under fjärde kvartalet än något annat kvartal, främst på grund av semesterperioden. Det här är ett exempel på säsongsmässighet, och problemet med säsongsmässighet är det gör det väldigt svårt att förutse framtida värden för en tidsserie. Om du har märkt, har alla exempel vi hittills inte gjort i prognoser haft säsongsmässiga effekter. De har varit årliga data, men nu är vi redo att ta itu med frågan om säsonglighet i de återstående två kapitlen i den här videon. Så ett väldigt viktigt koncept som verkligen kommer att förfina din förståelse för, i den här videon, är konceptet med ett säsongsindex, och sedan i resten av kapitlet lär vi dig förhållandet till glidande medelvärde, vilket är enkelt men kraftfullt metod för att införliva säsongsmässigheten i dina prognoser, som används av många företag. Okej, så låt oss anta att du har för fjärde kvartalet till fjärde kvartalet dessa fyra nummer, som vi kommer att ringa säsongsindex. Så vad betyder det? Kvartalssäsongsindexet på 1,3 betyder att i Q4 tenderar detta företag att sälja 30 mer än ett genomsnittskvartal. Det är vad 1,3 betyder. Och i första kvartalet säljer detta företag 20 mindre än ett genomsnittskvartal. Det är vad 0,8 betyder. Så, säsongsindex måste ha en viss egendom. De måste vara genomsnittliga för en. Med andra ord måste de kvartaler som ligger över genomsnittet avskrivas av de kvartaler som ligger under genomsnittet. Men du kan verkligen inte göra mycket prognoser på kvartalsdata eller månadsdata om du inte förstår säsongssituationen, och det kommer att vara huvudämnet för hela detta kapitel, men i den här videon vill vi bara ge dig en enkel förståelse för säsongsindex. Så, vi har en liten hjärnproblem för dig som jag ofta använder när jag tränar på företag, och väldigt få människor får hjärnbenen rätt. Så, vi arbetar dig igenom det. Okej, så låt oss se om vi förstår säsongsalder. Så antar du att du arbetar för ett företag vars fjärde kvartal är bra. It39s säsongsindex är två. Så vad betyder det? Under fjärde kvartalet tenderar deras försäljning att vara dubbelt i genomsnitt kvartalet, och de var ganska dåliga under första kvartalet. Deras säsongsindex är 0,5, vilket innebär att försäljningen i första kvartalet tenderar att vara hälften av ett genomsnittskvartal. Låt oss titta på några försäljningsdata för detta fiktiva företag. Låt oss anta att i 4: e kvartalet 2014 sålde de 400 miljoner dollar av varor. Q1 av 2015 sålde de 200 miljoner dollar varor, och du blev ombedd att utvärdera företagets prestation som en extern konsult. Gör de bättre eller gör de värre Naiv analys är som följer. Försäljningen sjönk 50. Tvåhundra är 50 av fyra hundra. Detta företag har verkliga problem. Nåväl, du är inte en väldigt bra konsult om du tror det, för att du inte försummar säsongssituationen. Vad du måste göra är att deseasonalize försäljningen. Jag säger ofta desalinisering, men deseasonalize. Så vad du vill göra är att säga, hej, vad som verkligen hände i varje kvartal, i förhållande till ett genomsnittskvartal. I grund och botten Q4 2014, men säsongsindexet var två. Så, det är verkligen som att sälja så mycket i ett genomsnittskvartal. Du delar upp med säsongsindex. Det är en ganska bra uppskattning av vad nivån var under den fjärde kvartalet. Med andra ord säger 400 i fjärde kvartalet i grund och botten att tidsserien, baserat på denna observation, var 200 i det fjärde kvartalet. Nu när du decesasonalize Q1 of 2015, dela du med säsongsindex för det kvartalet på 0,5, och du får 400 i ett genomsnittskvartal. Så om du tittar på detta på rätt sätt, trots att försäljningen sjönk 50, indikerar uppgifterna att försäljningsnivån fördubblades från fjärde kvartalet 2014 till första kvartalet 2015. Så du kan se från det här mycket enkla exemplet om du inte förstod säsongsmässigheten, du skulle dra en felaktig slutsats att detta företag gör värre, när de verkligen gör fantastiska. Så, i nästa video introducerar vi förhållandet till glidande medelvärde, som kan användas för att inkludera säsongsmässighet i prognoser och uppskatta säsongsindex. Resume Transcript Auto Scroll Professor Wayne Winston har lärt sig avancerade prognostekniker till Fortune 500-företag i över tjugo år. I den här kursen visar han hur man använder Excels dataanalysverktyg, inklusive diagram, formulär och funktion för att skapa exakta och insiktsfulla prognoser. Lär dig hur du visar tidsseriedata visuellt, se till att dina prognoser är korrekta, genom att beräkna fel och förskjutningar, använd trendlinjer för att identifiera trender och outlierdatamodstillväxt för säsongsbetonade och identifiera okända variabler med flera regressionsanalyser. En serie praktikutmaningar längs vägen hjälper dig att testa dina färdigheter och jämföra ditt arbete med Waynes-lösningar. Lynda är en PMI Registered Education Provider. Kursen kvalificerar sig till professionella utvecklingsenheter (PDU). För att se aktiviteten och PDU-detaljerna för den här kursen, klicka här. PMI Registered Education Provider-logotypen är ett registrerat varumärke för Project Management Institute, Inc. Tema inkluderar: Plottning och visning av tidsseriedata Skapa ett glidande medeldiagram Redovisning av fel och förspänning Användning och tolkning av trendlinjer Modellering av exponentiell tillväxt Beräkning av sammansatt årlig tillväxttakt (CAGR) Analysera effekterna av säsongssituationen Introducera den genomsnittliga förskjutningsprognosen Prognos med flera regressionsförmåga Skillnivå IntermediateRatio till Moving Genomsnittlig metod Miniatyrbild på första sidan Utdrag ur fil: Matematikhandledning Förhållande till rörlig genomsnittsmetod En analytiker vill att använda den genomsnittliga metoden för förhållande till rörelse för att prognostisera en företags försäljning för de närmaste kvartalen. Börjar i kvartalet av. Analytikern samlar in följande försäljningsdata (i miljoner dollar). Beräkna det säsongsbetonade indexet Utskriftslängd: 4 PagesSlides Köp med PayPal 3.99 Ditt svar Omrätta din text kursiv eller fet. att skriva en matematikjämförelse använda till exempel x22x10 eller beta2-10 Frågad: 3 år sedan Få expert hjälp Få en till en hjälp med att arbeta med en privat handledare 20 handledare är online och redo att hjälpa